設計によるセレンディピティ

"The best way to predict the future is to invent it. " ∧ "The future is here. It's just not evenly distributed yet."

math

クリスマスイヴでも「機械学習に必要な高校数学をやり直」す良い子たちへ,サンタからのクリスマスプレゼント

この記事は,機械学習に必要な高校数学やり直しアドベントカレンダー Advent Calendar 2016の24日目です. qiita.com そして,本のAdvent Calendar 2016 の24日目でもあります. www.adventar.org 昨日のカレンダー微分をおさらいしつつ偏微分をつまみ食い!…

今日読んだ本,買った本

この記事は,本のAdvent Calendar 2016 の14日目です. www.adventar.org 14日現在,ゼンゼン埋まっていないので興味関心がある方はご参加下さい. 久しぶりに Python を書いた. Python 3 で書いているが,Python そのものに慣れておらず 2系の書き方で書い…

読書と紅茶

この記事は,本のAdvent Calendar 2016 の9日目です. www.adventar.org 9日現在,ゼンゼン埋まっていないので興味関心がある方はご参加下さい. 僕ばかりが埋めていて寂しい状態です. 読んだ本の話ばかり書いても,拡がらないので敢えて話題を変えます. …

森毅 「数学が好きになるには」感想

森毅 「数学が好きになるには」 集中力(世界を"閉じる")と,分散力(世界を"開く")のバランスが大事. 位相のこころ (ちくま学芸文庫)作者: 森毅出版社/メーカー: 筑摩書房発売日: 2006/01メディア: 文庫購入: 3人 クリック: 33回この商品を含むブログ (36件)…

ベイズ統計学と従来の統計学の違いが面白い!!

まずはこの一冊から 意味がわかるベイズ統計学 (BERET SCIENCE)作者: 一石賢出版社/メーカー: ベレ出版発売日: 2016/02/24メディア: 単行本この商品を含むブログ (1件) を見る この参考書を手を動かしながら読んでいるが,従来の統計学との違いが面白く,尤…

1/n Σ は ”割り勘” (笑)

週刊ダイヤモンド 2016年 7/2 号 [雑誌] (確率・統計入門)出版社/メーカー: ダイヤモンド社発売日: 2016/06/27メディア: 雑誌この商品を含むブログ (1件) を見る 『「成功確率が高いアイデアを成功確率が高い順番で繰り出す」』(p.31) 分散 の を 「”割り勘”…

研究室で勧められた辞典,辞書&使い方 まとめ

国立の大学院の研究室で教授に勧めていただいた & 使って良かった辞典,辞書をまとめておく. レポート,論文の執筆には良い辞書が欠かせない. 国語 日本国語大辞典 第二版 全14巻セット出版社/メーカー: 小学館発売日: 2003/01/10メディア: 単行本この商品…

数学ド素人が独学する際のノウハウ

この記事はQiita 数学 Advent Calendar 2015の1日目の記事です. 独学しながら考えた事,気づいた事 自分が知りたいコト,身につけたい力を明確にして,広い数学の世界で迷子にならないように気をつける. 大学の研究室のサイトからも,学び方のヒントが得ら…

機械学習に必要と言われるので偏微分を勉強します.

偏微分の記号 del,partial d,rounded d と読まれることが多い. 偏微分とは,多変数関数を,注目している変数以外は定数だとみなして微分すること. は について偏微分する = だけを変数と思い微分せよ = 以外は定数と見なせ 関数 をで偏微分したものを,次式のよ…

sparse modeling スパースモデリング

少ない情報から全体像を的確にあぶり出したり, 複雑な事がらをスパースにすることで本質を浮かび上がらせるモデル 左辺のxが求めたい答え yが数少ない観測データ.その答えがここのx. しかし,少ない観測データだけでは答えが1つに決まらない そこで で答えの…

停止問題の決定不能性

停止問題が計算できない = 停止問題を解くプログラムが作れないということ = 不完全性定理 これを,停止問題の決定不能性という. xは,判定したいチューリング・マシンのことで,A(x)のテープに,xのプログラムとして入力するという意味. このとき, A(x):{xが無…

機械学習(自然言語処理)独習のために身に付けておきたいコト

全くのド素人の私用メモです. オススメの勉強法やテキスト,資料等がありましたらコメントいただけたら嬉しいです. 機械学習を仕事にしている友人から教わった勉強法とアドバイス コーセラの機械学習の動画 Machine Learning by Stanford University は,わか…

7/12 『深層学習』から学んだこと

1.1.2 autoencoder (自己符号化器) 入力に対し計算される出力が,入力になるべく近くなるように訓練されるニューラルネット. 2.1 feedforward neural network : FFNN (順伝播型ニューラルネットワーク) 層状に並べたユニットが隣接層間でのみ結合した構造を持…

7/7日『なっとくする数学の証明』から学んだこと

1対1対応とは 考えているもの同士の間にペアを作るというアイデア 一次元のオイラー・ポアンカレの定理の考え方は,位相幾何学(トポロジー)という現代幾何学の中で発展的に展開され,高次元のオイラー・ポアンカレの定理という見事な定理を生むことになった. …

7/5日『なっとくする数学の証明』から学んだこと

記号論理学では真偽の定まった言明を命題と言う. 命題とは真か偽かの2つの値しか取らない変数だと考える. このとき命題の事を命題変数ともいう. 「ならば」が,私たちの常識とは少しズレている理由 個別の命題の真偽について私たちが持っている様々な情報が,…

7/3日,『数学の言葉で世界を見たら』から学んだこと

複素数の表示 実数の世界では,1はどんな数を掛けてもその数になるので,掛け算の単位と呼ばれる. 数の概念を複素数に拡張すると,2乗して -1 になる数(0,1)が登場する. これを虚数単位と呼び,iという記号で表す.つまり, i = (0,1) = √-1. 複素数は (a,b) = (a,…

7/1日,『数学の言葉で世界を見たら』から学んだこと

複素数 デカルト座標では,2次元平面状の点を指定するのに,2つの実数の組(a,b)を使う. 2つの実数を組み合わせたものなので, 「複数の要素を組み合わせたもの」という意味で 複素数と呼ぶ. 参考文献 1) 大栗 博司:『数学の言葉で世界を見たら』幻冬舎, 2015. …

6/30日,『数学の言葉で世界を見たら』から学んだこと

ユークリッドの論証のスタイル 少数の原理から出発し,対象の複雑な性質を導いていく. ユークリッドの論証法は,意見の異なる人々を論理で説得する民主主義の基礎でもある. 『方法序説』ルネ・デカルトが掲げた,真理を探究する4つの方法 明証的に真理であると…

今日,『数学の言葉で世界を見たら』から学んだこと

連続体仮説 「自然数の集合より大きく,実数の集合より小さい集合は,存在しない」というカントールの予想. ゲーデルの定理とコーエンの定理を組み合わせると,連続体仮説は正しいとも間違っているとも証明できないことがわかる. 肯定しても否定しても,数学の世…

数学の証明についてメモ

"科学の真理は揺さぶられるが,数学の定理として証明された事柄は,2000年以上たってもその真理としての性格が揺らぐことはない. 事実で検証できることをきちんと検証してきたこと,事実に合わない事を反証をあげて検証してきたことこそが科学の確かさを保証し…

誤解しやすい論理の基礎

命題とは 真偽が定まる数学的主張 命題の間の演算が定義でき,演算の結果も命題である. pとqが命題であるとき,「pまたは(∨)q」には注意が必要 それは,pとqの少なくとも一方が真のときに真であり, 両方が偽であるときにのみ偽となる命題のこと. 日常語で 「A君…

shor's algorithm メモ

shor's algorithm を因数分解するにあたり, はに対して素な数とし, の に関する位数, つまり, の周期 を求める. とする. ... という周期 の数列が生成される. よって,周期 離散フーリエ変換?? 量子コンピュータとは何か (ハヤカワ文庫NF―数理を愉しむシリー…