設計によるセレンディピティ

"The best way to predict the future is to invent it. " ∧ "The future is here. It's just not evenly distributed yet."

6/30日,『数学の言葉で世界を見たら』から学んだこと

ユークリッドの論証のスタイル

少数の原理から出発し,対象の複雑な性質を導いていく. ユークリッドの論証法は,意見の異なる人々を論理で説得する民主主義の基礎でもある.

方法序説』ルネ・デカルトが掲げた,真理を探究する4つの方法

  1. 明証的に真理であると認められなければ,真と認めないこと.
  2. 思考の対象をよりよく理解するために,多数の少部分に分割すること.
  3. 単純なものから複雑なものへと,順序にしたがって思考を導くこと.
  4. 完全な列挙と,広範な再検討をすること.

  • 平面幾何の他に,ユークリッドの公理にしたがわない,球面幾何,双曲幾何がある.
    球面状の三角形の内角の和は180度よりも大きい.
    双曲面上の三角形の内角の和は180度よりも小さい.

  • 高校で習う,リーマン積分の他に,ルベーグ積分,伊藤積分がある.

参考文献

1) 大栗 博司:『数学の言葉で世界を見たら』幻冬舎, 2015.