偏微分の記号 del,partial d,rounded d と読まれることが多い. 偏微分とは,多変数関数を,注目している変数以外は定数だとみなして微分すること. は について偏微分する = だけを変数と思い微分せよ = 以外は定数と見なせ 関数 をで偏微分したものを,次式のよ…

少ない情報から全体像を的確にあぶり出したり, 複雑な事がらをスパースにすることで本質を浮かび上がらせるモデル 左辺のxが求めたい答え yが数少ない観測データ.その答えがここのx. しかし,少ない観測データだけでは答えが1つに決まらない そこで で答えの…

オブジェクト指向でなぜつくるのか―知っておきたいプログラミング、UML、設計の基礎知識―作者: 平澤章出版社/メーカー: 日経BP社発売日: 2004/06/03メディア: 単行本購入: 34人 クリック: 448回この商品を含むブログ (200件) を見る オブジェクト指向技術と…

停止問題が計算できない = 停止問題を解くプログラムが作れないということ = 不完全性定理 これを,停止問題の決定不能性という. xは,判定したいチューリング・マシンのことで,A(x)のテープに,xのプログラムとして入力するという意味. このとき, A(x):{xが無…

全くのド素人の私用メモです. オススメの勉強法やテキスト,資料等がありましたらコメントいただけたら嬉しいです. 機械学習を仕事にしている友人から教わった勉強法とアドバイス コーセラの機械学習の動画 Machine Learning by Stanford University は,わか…

1.1.2 autoencoder (自己符号化器) 入力に対し計算される出力が,入力になるべく近くなるように訓練されるニューラルネット. 2.1 feedforward neural network : FFNN (順伝播型ニューラルネットワーク) 層状に並べたユニットが隣接層間でのみ結合した構造を持…

ナノ炭素素材,ナノ炭素物質 について 炭素を100万分の１ミリ、１ナノメートル単位で配列を整えた素材. カーボンナノチューブは鋼の10倍の強度 ダイヤモンドに代表される炭素原子同士の結合は非常に強いため,きれいな配列のものが作れれば高性能を発揮できる.…

深層学習の略語表記 NN : Neural Network DNN : Deep Neural Network CNN : Convolutional Neural Network RNN : Recurrent Neural Network LSTM : Long Short-Term Memory deep learning (深層学習)の手法は人工知能研究の初期からあるニューラルネットの一…

ただひとり闇の中を歩む者のようにゆっくりと行こう,すべてに細心の注意をはらおう,と決心した. そうすれば,たとえ少ししか進めなくとも,せめて倒れることだけはまぬがれるだろう,と考えた. 理性に導かれずに前から私の信念の中へはいりこんでいた意見のどれ…

1対1対応とは 考えているもの同士の間にペアを作るというアイデア 一次元のオイラー・ポアンカレの定理の考え方は,位相幾何学(トポロジー)という現代幾何学の中で発展的に展開され,高次元のオイラー・ポアンカレの定理という見事な定理を生むことになった. …

我々の誤謬はいかにして起こるか. デカルトの考えでは, 誤謬は物事を明晰判明に認知しないうちに,早まって肯定否定の判断を下すことから起こる. 誤謬は速断から起こるのである. ものを認知するのは知性であり,判断を下すの意志である. 人間の知性は有限であ…

記号論理学では真偽の定まった言明を命題と言う. 命題とは真か偽かの2つの値しか取らない変数だと考える. このとき命題の事を命題変数ともいう. 「ならば」が,私たちの常識とは少しズレている理由 個別の命題の真偽について私たちが持っている様々な情報が,…

複素数の表示 実数の世界では,1はどんな数を掛けてもその数になるので,掛け算の単位と呼ばれる. 数の概念を複素数に拡張すると,2乗して -1 になる数(0,1)が登場する. これを虚数単位と呼び,iという記号で表す.つまり, i = (0,1) = √-1. 複素数は (a,b) = (a,…

複素数 デカルト座標では,2次元平面状の点を指定するのに,2つの実数の組(a,b)を使う. 2つの実数を組み合わせたものなので, 「複数の要素を組み合わせたもの」という意味で 複素数と呼ぶ. 参考文献 1) 大栗 博司:『数学の言葉で世界を見たら』幻冬舎, 2015. …

ユークリッドの論証のスタイル 少数の原理から出発し,対象の複雑な性質を導いていく. ユークリッドの論証法は,意見の異なる人々を論理で説得する民主主義の基礎でもある. 『方法序説』ルネ・デカルトが掲げた,真理を探究する4つの方法 明証的に真理であると…

連続体仮説 「自然数の集合より大きく,実数の集合より小さい集合は,存在しない」というカントールの予想. ゲーデルの定理とコーエンの定理を組み合わせると,連続体仮説は正しいとも間違っているとも証明できないことがわかる. 肯定しても否定しても,数学の世…

フィルター処理をかけ,特徴をきわだたせ,圧縮を繰り返す 教師あり学習の弱点 人間が教師データを作った範囲内の知識しか学習できない点 人間が知らない「未知の知識」をデータから引き出すことはできない 機械学習とは何か たくさんのデータから,人にとって…

"科学の真理は揺さぶられるが,数学の定理として証明された事柄は,2000年以上たってもその真理としての性格が揺らぐことはない. 事実で検証できることをきちんと検証してきたこと,事実に合わない事を反証をあげて検証してきたことこそが科学の確かさを保証し…

命題とは 真偽が定まる数学的主張 命題の間の演算が定義でき,演算の結果も命題である. pとqが命題であるとき,「pまたは(∨)q」には注意が必要 それは,pとqの少なくとも一方が真のときに真であり, 両方が偽であるときにのみ偽となる命題のこと. 日常語で 「A君…

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