6/30日,『数学の言葉で世界を見たら』から学んだこと
ユークリッドの論証のスタイル
少数の原理から出発し,対象の複雑な性質を導いていく. ユークリッドの論証法は,意見の異なる人々を論理で説得する民主主義の基礎でもある.
『方法序説』ルネ・デカルトが掲げた,真理を探究する4つの方法
- 明証的に真理であると認められなければ,真と認めないこと.
- 思考の対象をよりよく理解するために,多数の少部分に分割すること.
- 単純なものから複雑なものへと,順序にしたがって思考を導くこと.
- 完全な列挙と,広範な再検討をすること.
平面幾何の他に,ユークリッドの公理にしたがわない,球面幾何,双曲幾何がある.
球面状の三角形の内角の和は180度よりも大きい.
双曲面上の三角形の内角の和は180度よりも小さい.
参考文献
1) 大栗 博司:『数学の言葉で世界を見たら』幻冬舎, 2015.
数学の言葉で世界を見たら 父から娘に贈る数学 (幻冬舎単行本)
- 作者: 大栗博司
- 出版社/メーカー: 幻冬舎
- 発売日: 2015/03/19
- メディア: Kindle版
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