王城夕紀『青の数学』9頁から11頁を栢山と京香凛とともに解く.
王城夕紀『青の数学 (新潮文庫nex)』9頁から11頁を栢山と京香凛とともに解く.
と が整数のとき, の解をすべて求めよ。
式を展開できるか?
を右辺に移して,因数分解する.( が偶数の場合だけでは?)
を右辺に移して因数分解する.
, は の因数なので
栢山の頭で「 という数字が躍る」
次に,栢山がひらめき,彼女が既に検討済みの,法を にした場合の展開
$$2^{n}+7=x^{2} \pmod 2$$
行き止まり
彼女が書き記した法が の場合の展開 $$2^{n}+7=x^{2} \pmod 4$$
が偶数 ( ) ,奇数 ()のときで場合分けする
よって, あるいは でなければならないため, あるいは
が整数のときという条件なので,
- 作者: 王城夕紀
- 出版社/メーカー: 新潮社
- 発売日: 2016/07/28
- メディア: 文庫
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