設計によるセレンディピティ

"The best way to predict the future is to invent it. " ∧ "The future is here. It's just not evenly distributed yet."

数学ド素人が独学する際のノウハウ

この記事はQiita 数学 Advent Calendar 2015の1日目の記事です.


独学しながら考えた事,気づいた事

  • 自分が知りたいコト,身につけたい力を明確にして,広い数学の世界で迷子にならないように気をつける.
  • 大学の研究室のサイトからも,学び方のヒントが得られる.
  • ブログやウィキペディア,大学の講義で使われるpdfなどのwebの情報はハマりやすく,時間を浪費するので,数学に関しては本を手元に置き,丁寧に進めることが結局は効率的と悟った.
  • 電子書籍よりも書き込みが出来る書籍が便利.

本の選び方

  1. 自分に適した大学のシラバスを見て,数学科等の参考書,テキストを参考にする.
  2. 1で得た情報をたよりに,本屋や図書館で内容を吟味する.
  3. 基本的には状態が良ければ中古で十分なので,amazon を多用した. 以前の持ち主の"書き込み"は情報であり,面白い.

本の読み方

時間が許せば,一つ一つ丁寧に数式を書いていくべき.
思ってもいなかったところで発見があることもしばしばで,理解が深まる.

上記の方法で今年厳選して,買った本,読んだ本,使った本

プリンストン 数学大全

プリンストン 数学大全

  • 作者: ティモシーガワーズ,ジューンバロウ=グリーン,イムレリーダー,砂田利一,石井仁司,平田典子,二木昭人,森真
  • 出版社/メーカー: 朝倉書店
  • 発売日: 2015/11/10
  • メディア: 大型本
  • この商品を含むブログ (2件) を見る
無知な分野を調べる際と,気分転換に.
パラパラ見ているだけで,数学に興味がある人ならば自然に勉強になるのだと思う.

岩波数学辞典

岩波数学辞典

疑問があれば,とりあえずこの辞典を引く.
分野の関連に気付く事ができるという辞典ならではのメリットがある.


機械学習

深層学習 (機械学習プロフェッショナルシリーズ)

深層学習 (機械学習プロフェッショナルシリーズ)

オンライン機械学習 (機械学習プロフェッショナルシリーズ)

オンライン機械学習 (機械学習プロフェッショナルシリーズ)

データサイエンティスト養成読本 機械学習入門編 (Software Design plus)

データサイエンティスト養成読本 機械学習入門編 (Software Design plus)

最初は,予備知識として必要な数学が説明されている本が良いと考え,難しくなく理解できる本を読んだ.


アルゴリズム,計算機科学

The Art of Computer Programming Volume 1 Fundamental Algorithms Third Edition 日本語版

The Art of Computer Programming Volume 1 Fundamental Algorithms Third Edition 日本語版

基本算法 基礎概念 The Art ofComputerProgramming (1)

基本算法 基礎概念 The Art ofComputerProgramming (1)

名著. 再刊行をきっかけに,あえてオリジナルを買ってみた. これはこれで,面白い.
アルゴリズムの設計と解析 1 (サイエンスライブラリ情報電算機 35)

アルゴリズムの設計と解析 1 (サイエンスライブラリ情報電算機 35)

電子計算機工学 (朝倉電気・電子工学講座)

電子計算機工学 (朝倉電気・電子工学講座)

計算機アーキテクチャ (情報工学入門選書)

計算機アーキテクチャ (情報工学入門選書)

根本を理解していると強い.


集合

集合論入門 (ちくま学芸文庫)

集合論入門 (ちくま学芸文庫)

集合論入門 (新数学シリーズ 1)

集合論入門 (新数学シリーズ 1)

現在活躍されている集合論の教授達はこの本で勉強したとのこと.


論理

現代論理学入門 (岩波新書 青版 C-14)

現代論理学入門 (岩波新書 青版 C-14)

論理学をつくる

論理学をつくる

論理学

論理学

数学ガール/ゲーデルの不完全性定理 (数学ガールシリーズ 3)

数学ガール/ゲーデルの不完全性定理 (数学ガールシリーズ 3)

ゲーデル不完全性定理が論理を学ぶ際に必要になったので再読した. 初学者には適している.

恋と禁忌の述語論理 (講談社ノベルス)

恋と禁忌の述語論理 (講談社ノベルス)

述語論理に興味を持ち,図書館で検索したらこのラノベ?が出てきた. 想像していた以上には論理について学べ楽しめた.

ロジ・コミックス: ラッセルとめぐる論理哲学入門 (単行本)

ロジ・コミックス: ラッセルとめぐる論理哲学入門 (単行本)

論理についてのコミック.
フレーゲ,ラッセル,ウィトゲンシュタインゲーデルチューリングフォン・ノイマン etc... 数学,論理学,哲学,計算機科学 の繋がりが見えてくる.


雑誌

数理科学 2015年 12 月号 [雑誌]

数理科学 2015年 12 月号 [雑誌]

習慣化した.


etc

数学の大統一に挑む

数学の大統一に挑む

Love and Math: The Heart of Hidden Reality

Love and Math: The Heart of Hidden Reality

www.nhk.or.jp

NHKで放送されていて知った.気分転換に. 英語版と一緒に読んでいる.

数学女子 1 (バンブーコミックス 4コマセレクション)

数学女子 1 (バンブーコミックス 4コマセレクション)

数学女子 2 (バンブーコミックス 4コマセレクション)

数学女子 2 (バンブーコミックス 4コマセレクション)

飯高茂先生のレビューで興味を持ち読了. 数学科の生活が垣間見れて面白い.
3巻から数学の話題が減るらしいので2巻まで読んだ. これは電子書籍でも良いと思う. の本も期待している.


youtube

www.youtube.com

数学とともに,英語の勉強も出来るのでオススメ.


気が向いたら,数学,論理学から興味を持ち,読んだ哲学関連の本もまとめておこうと考えている